三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(y说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思uán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和等(děng)于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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