三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步(bù)的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水车(chē)的示(shì)意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，培(péi)养学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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