三(sā5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟n)角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本初(chū)等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟>

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数(shù)的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索(suǒ)成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据(jù)图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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