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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关2000克是多少斤 2000克等于多少公斤系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是(sh2000克是多少斤 2000克等于多少公斤ì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ2000克是多少斤 2000克等于多少公斤），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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