叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》trong>反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)c叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》osy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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