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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(s谢霆锋资产有百亿吗hēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能(néng)不(bù)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一谢霆锋资产有百亿吗个事件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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