关于三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级以及三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质(zhì)教(jiào)学反思等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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