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原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。
设y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以(yǐ)得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。
所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原(yuán)函数:是指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x),如果存(cún)在可导函数F(x),使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
反函数:一般来说(shu什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些ō),设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。
反函数与原函(hán)数的(de)转化(huà)公式是什么?
dy=(df/dx)dx。
一般地,胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。
存在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须(xū)是(shì)一一对应的(de)(不(bù)一定(dìng)是整个数域内的)。
1、值(zhí)域:因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域(yù),在函(hán)数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。
2、函数中(zhōng),自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义(yì)域。
例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范围。
3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称,函数存在(zài)反函数的重要条件是,函(hán)数的定义袜大域与值域是映(yìng)射;一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了