反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么eight: 24px;'>剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么(shù)推导过(guò)程以及(jí)反正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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