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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(d心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思ī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作(zuò)用在(zài)于用单(dān)角的三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)推导过(guò)程

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学(xué)的(de)一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三(sān)角学的(de)内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数(shù)学家不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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