圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

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