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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两拙荆是什么意思，拙荆是什么意思(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎ拙荆是什么意思，拙荆是什么意思o)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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