等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用,等差数列前(qián)n项和(hé)概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列(liè)的一种,假如一(yī)个(gè)数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明的(de)。
关于等差数(shù)列前n项和(hé)性质及(jí)使用,等差(chà)数列前(qián)n项和概念以(yǐ)及等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)公式总(zǒng)结,等差数列前n项(xiàng)和概念,等差(chà)数(shù)列(liè)凤凰男能嫁吗,凤凰男的八大特征和交往原则前n项是(shì)什么意(yì)思,等差数列前(qián)n项和常用公式等问题,小编将为(wèi)你收拾以下常识:
等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个常数(shù),这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役(yì),公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也(yě)是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当(dāng)m=1时,便得(dé)等差(chà)数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项,构成一个新数列,此数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列,其公(gōng)役为kd(k为取(qǔ)出项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在等差数(shù)列中,从第二(èr)项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末(mò)项在外(wài))都是它前后(hòu)两项的等(děng)差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大;
当d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常数。
等差数列前n项(xiàng)和性质是什么
等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而(ér)这(zhè)个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明凤凰男能嫁吗,凤凰男的八大特征和交往原则(míng)。
等差数列前项(xiàng)和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等(děng)差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列(liè)的通项公式(shì),此式(shì)较等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè),其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而(ér)减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了