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e的-2x次方的导数怎么求(qiú)，e-2x次方的导数是(shì)多少

　　1、设u=-2x，求出(chū)u关(guān)于x的导数u'=-2；

　　2、对e的u次方对u进行求导(dǎo)，结果为e的(de)u次方，带入u的值(zhí)，为e^(-2x);

　　3、用e的(de)u次(cì)方的导数乘u关于x的导数(shù)即为所求结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资料：

　　导数（Derivative）是微(wēi)积分中的重要基础(chǔ)概念。

　　当函(hán)数y=f(x)的自变量x在一(yī)点x0上产生(shēng)一个增量Δx时，函(hán)数输(shū)出值(zhí)的增量Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数(shù)，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导(dǎo)数是函数的局(jú)部性质。

　　一个函(hán)数(shù)在某一点的(de)导数描述了这个函数在这(zhè)一点附(fù)近的变(biàn)化率。

　　如(rú)果函(hán)数的自变量(liàng)和取(qǔ)值都是(shì)实数的(de)话，函数(shù)在某一(yī)点的导数就是该函数所代表的(de)曲线在这一点上的切线斜率。

　　导数的本(běn)质(zhì)是通过(guò)极限的(de)概(gài)念对函数(shù)进行局部(bù)的线性逼近。

　　例如在运动学中，物(wù)体的位移对于(yú)时间的(de)导(dǎo)数(shù)就(jiù)是(shì)物体的(de)瞬时(shí)速度(dù)。

　　不是(shì)所有(yǒu)的函数都有导数，一个函数也不一定在所有(yǒu)的点上都有导数。

　　若(ruò)某函数在某(mǒu)一(yī)点(diǎn)导数(shù)存在，则称其在这一点(diǎn)可(kě)导，否则称(chēng)为不(bù)可导。

　　然(rán)而，可导的函数一定连续；

　　不连(lián)续的函数一定不可(kě)导。

e的-2x次(cì)方的导数是多(duō)少？

　　e的(de)告察2x次方(fāng)的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档吵函数，由u=2x和y=e^u复合而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设u=2x，求(qiú)出u关于x的导数u=2。

　　2、对(duì)e的u次方对(duì)u进行求导(dǎo)，结果为(wèi)e的(de)u次方(fāng)，带入u的(de)值，为e^(2x)。

　　3、用e的(de)u次(cì)方(fāng)的导数乘(chéng)u关(guān)于x的导数即(jí)为所(suǒ)求(qiú)结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行(xíng)友侍(shì)非零数的0次方都(dōu)等于(yú)1。

　　原因如下：

　　通常代(dài)表3次方(fāng)。

　　5的(de)3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是(shì)25，即5×5=25。

　　5的1次方(fāng)是5，即(jí)5×1=5。

　　由(yóu)此(cǐ)可见，n≧0时，将5的（n+1）次方(fāng)变(biàn)为5的n次方需除以一(yī)个5，所以(yǐ)可定(dìng)义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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