反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所吴亦凡资产多少亿以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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