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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔsecx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片)值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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