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项数怎么(me)求公式，等(děng)差(chà)数列的项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译)在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个(gè)可数家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列中项的(de)总数之(zhī)和为数列的“项数”，在(zài)数(shù)列(liè)中，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个括号中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数(shù)列(liè)求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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