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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的(de)中高和(hé)地面对角线构成(chéng)的(de)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体的体积朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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