三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和(hé)秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活(huó)中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定(dìng)义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2蜡的熔点是多少度>

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 蜡的熔点是多少度>

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèn蜡的熔点是多少度g)上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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