等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是(shì)等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役(yì)，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于(yú)等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn)以(yǐ)及(jí)等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性质(zhì)公(gōng)式总结(jié)，等差数列前n项和概(gài)念，等将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》差数列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项和(hé)常用公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数(shù)列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式(shì)更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数(shù)。

等差数列(liè)前n项和(hé)性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同(tóng)加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便(b将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》iàn)得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一个常数(shù)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》