反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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