圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的(de)一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线(xià军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我n)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我(xiàn)。

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