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项(xiàng)数(shù)怎么求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思)列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第(dì)二位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和(hé)计算机(jī)科学中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非(fēi)负(fù)整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何(hé)求项数及(jí)项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为(wèi)数(shù)列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列(liè)，把每(měi)个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的(de)和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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