三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(c热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物huí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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