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正方体(tǐ)体对(duì)角线的公式是什(shén)么(me)，正方体体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的(de)不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的(de)中高和(hé)地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰直(zhí)角三角形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个(gè)面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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