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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线可以(yǐ)根据正方体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成的(de)直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连(lián)接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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