三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(谢霆锋资产有百亿吗0; line-height: 24px;'>谢霆锋资产有百亿吗guò)一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心谢霆锋资产有百亿吗(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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