圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎ电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决i)用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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