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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式,独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)得物上的东西是正品吗,得物上的东西是新的还是二手别与联系视频(pín)
这(zhè)两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关系。独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。
而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话,事件(jiàn)B就不会发生。
这就是“有关系(xì)”。
独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同
这两个概念之间的关系,简单的说(shuō),就是没有(yǒu)关系。
独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。
而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话,事件(jiàn)B就不会(huì)发生。
这就是“有关(guān)系”。
独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事件,如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件(jiàn)A,B相互独立,简称A,B独立。
即事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产生影响,就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”,其对象可以是(shì)多个(gè)。
注(zhù):1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不(bù)相容不(bù)能同时成立,即独立(lì)必相容,互斥(chì)必联(lián)系。
容(róng)易(yì)推广:设A,B,C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A得物上的东西是正品吗,得物上的东西是新的还是二手)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互(hù)独(dú)立。
互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空,也叫互不相(xiāng)容事件。
也可叙述为:不可能同时发生的事(shì)件。
如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥,其(qí)含(hán)义(yì)是:事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。
若(ruò)A与B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。
互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和联系
一、性质不同
1、互斥事件尘棚(péng)昌:事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空,A与B就是互(hù)斥事(shì)件(jiàn),也叫互不相容事(shì)件。
也可(kě)叙述为:不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。
如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥。
2、相(xiāng)互独立是设(shè)A,B是两事件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件(jiàn)A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独立。
二、角度不(bù)同(tóng)
1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生,即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。
2、相互独立的事件针对有没有影响,即(jí)两个相互(hù)独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。
联(lián)系
假设掷硬币,每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的,不能同时投得(dé)head和tail。
但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的,因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么,跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。
在第一个例(lì)子中,这两事件(jiàn)互斥,但不是相互(hù)独立;而第二个例子中,这(zhè)两事件相(xiāng)互独立(lì)。
逻辑关系
1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例,所以对立得物上的东西是正品吗,得物上的东西是新的还是二手事件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn);
2、互斥事件不一定是对(duì)立事件,当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时,它(tā)们同时又(yòu)是对立(lì)事件;
3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。
若A∩B为不可(kě)能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互斥,其含义(yì)是(shì):事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。
两(liǎng)者的(de)联(lián)系(xì)在于,对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。
它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。
一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间;而若两个事件互为互(hù)斥事件,表明(míng)一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生,但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间。
即对立必然(rán)互斥,互斥不一定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了