三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高(gāo)二(èr)，从心理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数(shù)学的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念)<风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生/p>

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不(b风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生ù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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