等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列的(de)首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外）都(dōu)是它(tā)前后(hòu)两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

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