等差数(shù)列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种,假如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役,公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明的(de)。
关于等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用,等差(chà)数(shù)列前n项和概念以及等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)公式总结,等(děng)差数列前n项和概念(niàn),等差数列前n项是什么意思(sī),等差(chà)数列前n项和(hé)常用公式等问题,小编将为你收(shōu)拾以下常识:
等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)
等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一(yī)项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数,这个(gè)数列(liè)就叫做等(děng)差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字(zì)母d表明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一(yī)个新数(shù)列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为(wèi)取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数(shù)列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减小;
d=0时,等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数(shù)。
等差数列前n项和性质是(shì)什么
等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一(yī)个(gè)数列从第二项起,每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一个常数(shù东莞属于几线城市),这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。
等差数列前(qián)项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列,各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数)也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(东莞属于几线城市tè)别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的东莞属于几线城市等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差(chà))。
7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(有穷数(shù)列末项在(zài)外)都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大;当d<0时,等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 东莞属于几线城市
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了