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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思数、多项式(shì)代数。

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