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初中三角(jiǎo)函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于(yú)用单(dān)角的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于(yú)二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看(kàn)一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂(mì)公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容(róng)却由于(yú)印(yìn)度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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