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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的公式(shì)是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与(值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对角线与另(lìng)一条不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角线构成的直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三(sān)角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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