三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直(zhí)角(ji唐山大地震和汶川大地震哪个严重ǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，唐山大地震和汶川大地震哪个严重△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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