圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 双修是指什么意思，双修是怎么进行的d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(双修是指什么意思，双修是怎么进行的x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(双修是指什么意思，双修是怎么进行的yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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