反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(h说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思án)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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