为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数(shù)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作(带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和(hé)相等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~20带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗09）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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