反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯