反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于不尽人意是什么意思正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx不尽人意是什么意思)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 不尽人意是什么意思