独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频是这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系的(de)。

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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事35c到底有多大，35c是多少件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系(xì)在于(yú)，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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