为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以及(jí)为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原(yuán)因(yīn)是什(shén)么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元三大球和三小球分别是什么 三大球的起源的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到三大球和三小球分别是什么 三大球的起源13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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