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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(y大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别ù)：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反函数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致。

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