反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及(农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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