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⑵有括号就去(qù)括号。
⑶需要移项就进行移项(xiàng)。
⑷合并同类项。
⑸系数化为1,求得未知数的值。
⑹开头要写“解(jiě)”。
二元一(yī)次(cì)x方程式的解(jiě)法步骤(一)代(dài)入消元法
(1)等量代换:从方程组中选一个(gè)系数(shù)比较简单(dān)的方程,将这个方程中的一个未知数(例如y),用另一个未(wèi)知数(shù)(如x)的(de)代数式表示出来,即将方程写成y=ax+b的形式;
(2)代入消元:将y=ax+b代入另一个方程中,消去y,得到一个关于(yú)x的(de)一元一次方程(chéng);
(3)解这个一元一次方程,求出x的值;
(4)回代:把(bǎ)求得的x的值代入(rù)y=ax+b中求出(chū)y的值,从而得出(chū)方程组的解;
(5)把这(zhè)个方程组的解写成x=c y=d的形式(shì)。
(二)加(jiā)减消元法
(1)变换系数:利用等(děng)式(shì)的(de)基本(běn)性质,把一(yī)个方程或者两个(gè)方(fāng)程的两边都(dōu)乘以适当的(de)数,使两个方(fāng)程里的某一(yī)个(gè)未知数的系(xì)数互为相反数或相等;
(2)加减消元:把两(liǎng)个方程(chéng)的两边分(fēn)别(bié)相加或相(xiāng)减,消(xiāo)去一(yī)个(gè)未知数,得到一个一元一(yī)次(cì)方程;
(3)解(jiě)这个一元一次方(fāng)程,求得一个未知数的值(zhí);
(4)回代(dài):将求出的未知数的值代入原方程(chéng)组(zǔ)的任(rèn)何一个方程中,求出(chū)另(lìng)一个未知数的(de)值;
(5)把(bǎ)这个方(fāng)程组的解写成x=c y=d的形式。
一元一(yī)次x方程式(shì)的解法步骤(zhòu)(一)求根公式法(fǎ)
对(duì)于关(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其(qí)求根公式为:x=-b/a.
推导过程
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般方法
(1)去分(fēn)母:去分母是指等式两边同(tóng)时乘以分母的最小公倍数。
(2)去(qù)括号
括号前是(shì)"+",把(bǎ)括号和它前面的(de)"+"去掉(diào)后,原括号里各项的符号都(dōu)不改变。
括(kuò)号(hào)前是"-",把括号和它前面的(de)"-"去掉后,原(yuán)括号(hào)里(lǐ)各项(xiàng)的(de)符(fú)号都要(yào)改变(biàn)。
(改(gǎi)成与原(yuán)来相反的符号(hào),例:-(x-y)=-x+y。
(3)移项:把方程两边都加(jiā)上(或减去)同一个数(shù)或同一(yī)个(gè)整式,就相(xiāng)当于把方程中(zhōng)的(de)某些项改变符(fú)号后,从方程的一边移到另一边,这样(yàng)的变(biàn)形叫做(zuò)移项。
(4)合(hé)并同(tóng)类项
合并(bìng)同(tóng)类项就是利(lì)用(yòng)乘法分配律,同类(lèi)项的(de)系数相(xiāng)加,所得的结果作(zuò)为(wèi)系数,字母和指数不变。
通过合并同类项把一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程式化为最简单的形式:ax=b (a≠0)
(5)系数化为1
设方(fāng)程经过恒等变形后(hòu)最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫(jiào)做(zuò)系(xì)数化为1。
这是解方程的(de)一个通用步骤,就是解方程最后一个(gè)步骤(zhòu)。
即方程两边同时除(chú)以未知项的系(xì)数(shù).最后得到x=a的形式。
一元(yuán)二次(cì)x方程式解法(fǎ)(一)开平(píng)方法
形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元二次方程可以直(zhí)接(jiē)开平(píng)方法求得解为(wèi)X=m±√n。
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是(shì)由一个一元二次方(fāng)程(chéng)转(zhuǎn)化为两个一元(yuán)一次(cì)方程。
③方法(fǎ)是根据平方根的意义开平方。
(二)配(pèi)方法
用配方法解一元二次方(fāng)程的(de)步骤:
①把原方程化为(wèi)一般形式;
②方程两边同除以二(èr)次(cì)项(xiàng)系数,使(shǐ)二次项(xiàng)系数为1,并把常数项移到方(fāng)程右(yòu)边;
③方程两边同(tóng)时加(jiā)上一次项系数(shù)一半的平方;
④把左边配成一个(gè)完全平(píng)方(fāng)式,右边化为一(yī)个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果(guǒ)右边是非负数,则方(fāng)程有(yǒu)两个实根;如果右边是一个负数,则方(fāng)程有一(yī)对共轭(è)虚根。
(三(sān))因式分解法(fǎ)
是利用因式(shì)分(fēn)解(jiě)的手段,求出方程(chéng)的解的(de)方法,是解一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)最常用的方(fāng)法。
分(fēn)解因(yīn)式法的(de)步骤:
①移(yí)项,将方程右边化为(0);
②再(zài)把左(zuǒ)边运用因式分解法化为(wèi)两(liǎng)个(gè)(一(yī))次因式的(de)积;
③分别令每个因(yīn)式(shì)等于(yú)零,得到(一元(yuán)一次方程组);
④分别(bié)解(jiě)这两(liǎng)个(一元(yuán)一次方程),得到方程(chéng)的解。
(四)求(qiú)根公式法
用(yòng)求根公式法解(jiě)一元(yuán)二次方(fāng)程的一般步骤(zhòu)为:
①把方程(chéng)化成一般形(xíng)式aX²+bX+c=0,确定(dìng)a,b,c的值(注意符号);
②求出判别(bié)式△=b²-4ac的值,判(pàn)断(duàn)根的(de)情况.
若△<0原方程无(wú)实根(gēn);若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
x方程(chéng)式解(jiě)法详细步骤(zhòu)
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解x方程的(de)步(bù)骤(zhòu)
⑴有分母先去分母。
⑵有括号就去括号。
⑶需要移项就进行移项。
⑷合并同类(lèi)项。
⑸系数化为1,求(qiú)得未(wèi)知数的值。
⑹开头要写“解”。
二元(yuán)一次(cì)x方程式的解法步骤
(一)代入(rù)消(xiāo)元法
(1)等量代换:从方(fāng)程(chéng)组中选一个(gè)系数比较简单的方程,将这个方程中的一个(gè)未知数(例(lì)如(rú)y),用另一个未(wèi)知数(如x)的代数式表(biǎo)示出来,即将方(fāng)程写(xiě)成y=ax+b的形式(shì);
(2)代入消元:将y=ax+b代入(rù)另一个方程中(zhōng),消去y,得(dé)到一个关于(yú)x的(de)一元一次方(fāng)程;
(3)解(jiě)这个一元一(yī)次(cì)方程,求出x的值;
(4)回代(dài):把求得的x的值代入(rù)y=ax+b中(zhōng)求出(chū)y的值,从而得(dé)出方程组的解;
(5)把(bǎ)这(zhè)个(gè)方程组的(de)解写成x=c y=d的形式(shì)。
(二)加(jiā)减消元法
(1)变换系数:利(lì)用等式的(de)基本性(xìng)质,把一个(gè)方程或者两(liǎng)个方程的(de)两边都乘以适当的数(shù),使两个方程(chéng)里(lǐ)的(de)某一个未知数的系数互为相反数(shù)或相等;
(2)加减消(xiāo)元:把两个方程的两脊隐(yǐn)边分别(bié)相加或相(xiāng)减(jiǎn),消去一(yī)个(gè)未知数,得(dé)到一个一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程;
(3)解这个一元一次方(fāng)程,求得(dé)一个未知数(shù)的值(zhí);
(4)回代:将求出的(de)未知数(shù)的值(zhí)代(dài)入原(yuán)方程组的任何一个方(fāng)程中,求出另一个未知数的值(zhí);
(5)把这(zhè)个(gè)方程组的解写成x=c y=d的(de)形式。
一元一次x方程式的(de)解法步骤(zhòu)
(一)求根公式(shì)法
对于关于x的一元一(yī)次(cì)方程ax+b=0(a≠0),其求(qiú)根公式为(wèi):x=-b/a.
推导过(guò)程(chéng)
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一(yī)般方(fāng)法(fǎ)
(1)去分母(mǔ):去分母是指等式(shì)两边同时乘以(yǐ)分母的最小公倍(bèi)数。
(2)去(qù)括号(hào)
括(kuò)号(hào)前是"+",把括(kuò)号和它前(qián)面的"+"去掉(diào)后,原括号里各(gè)项的符号都不改变。
括(kuò)号(hào)前(qián)是(shì)"-",把括(kuò)号和它前(qián)面(miàn)的(de)"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
(改成与(yǔ)原来相反的(de)符号,例(lì):-(x-y)=-x+y。
(3)移(yí)项(xiàng):把方程两边(biān)都加(jiā)上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当(dāng)于把方程中的某些(xiē)项改变(biàn)符号(hào)后,从(cóng)方程的一边移(yí)到另一边,这(zhè)样的变形叫(jiào)做移(yí)项(xiàng)。
(4)合并同类(lèi)项
合并同类(lèi)项就是利用乘法(fǎ)分配律(lǜ),同类(lèi)项的系数相(xiāng)加,所(suǒ)得的(de)结果作为系数,字母和指数不变。
通(tōng)过(guò)合并同类项把(bǎ)一元一次方(fāng)程式化为最简单(dān)的形(xíng)式(shì):ax=b (a≠0)
(5)系数化为1
设方(fāng)程经过(guò)恒(héng)等变形后(hòu)最终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0),那么(me)过(guò)程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。
这是解方程的一个(gè)通用步骤,就是(shì)解方程最后一个步骤。
即方程(chéng)两(liǎng)边同(tóng)时除(chú)以未知(zhī)项的(de)系数(shù).最后得到(dào)x=a的形式。
一(yī)元二次(cì)x方程式(shì)解法音域划分从低到高,人声音域划分h2>
(一(yī))开平方法(fǎ)
形如(rú)(X-m)=n (n≥0)一元二次方(fāng)程可(kě)以(yǐ)直接开平方法(fǎ)求得(dé)解为X=m±√n。
①等(děng)号左边是一个数的平方的形式而等号右(yòu)边是一个常(cháng)数。
②降(jiàng)次(cì)的实质是由一个一元二次方程(chéng)转化为两个(gè)一樱稿厅元一次方程。
③方法是(shì)根据平(píng)方(fāng)根的意义开(kāi)平方。
(二(èr))配方法(fǎ)
用配方法(fǎ)解一元二次方程的(de)步骤:
①把(bǎ)原(yuán)方程(chéng)化为一般(bān)形(xíng)式(shì);
②方程两边(biān)同(tóng)除(chú)以二次项(xiàng)系数(shù),使二(èr)次项系数(shù)为(wèi)1,并(bìng)把常数项(xiàng)移(yí)到方程右边(biān);
③方程两(liǎng)边同时加(jiā)上一次(cì)项系数一半的平方;
④把左(zuǒ)边(biān)配(pèi)成一个(gè)完(wán)全(quán)平方式,右边化(huà)为一个(gè)常数;
⑤进一步(bù)通过直接开平方法求出方程的解(jiě),如果右边是非负数,则方(fāng)程有两个实根;如果右边是一个负(fù)数,则方程有(yǒu)一对共轭虚根。
(三(sān))因式分解(jiě)法
是(shì)利用因式分解的手(shǒu)段,求出方程的解的方法,是解(jiě)一元(yuán)二(èr)次方程最常用的方法。
分(fēn)解因式法的步骤:
①移(yí)项,将(jiāng)方程右边(biān)化为(0);
②再把左边运用因式分(fēn)解法化为两个(一(yī))次(cì)因式的(de)积;
③分别令每个因式(shì)等于零,得到(一(yī)敬梁元一次方(音域划分从低到高,人声音域划分fāng)程(chéng)组(zǔ));
④分别解(jiě)这两个(gè)(一元一次方程),得到(dào)方(fāng)程的解。
(四)求根公式法
用(yòng)求根公式法解一元二次(cì)方程的一般步骤为:
①把方程(chéng)化成一般(bān)形式aX+bX+c=0,确定a,b,c的值(zhí)(注意符号);
②求出判别式△=b-4ac的值,判断根的情(qíng)况.
若△<0原方程无(wú)实根(gēn);若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了