圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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