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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个(gè)重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yu一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万án)一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同(tóng)时还研(yán)究次(cì)数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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