反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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