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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排姜子牙活了多少岁在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指非负整数，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数(shù)与(yǔ)0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成是(shì)除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的(de)数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升(shēng)察得出每个括号中的(de)三个数(shù)都成等差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也(yě)成等差(chà)数(shù)列，则第20组中三个数的(de)和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数姜子牙活了多少岁÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的(de)和是(shì)1260。

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